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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Utilisez la formule pour déterminer la valeur absolue.
Étape 2
Élevez à la puissance .
Étape 3
Élevez à la puissance .
Étape 4
Additionnez et .
Étape 5
C’est la forme trigonométrique d’un nombre complexe où est le module et est l’angle créé sur le plan complexe.
Étape 6
Le module d’un nombre complexe est la distance par rapport à l’origine du plan complexe.
où
Étape 7
Remplacez les valeurs réelles de et .
Étape 8
Étape 8.1
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 8.2
Réécrivez comme .
Étape 8.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 8.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 8.2.3
Associez et .
Étape 8.2.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 8.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 8.2.5
Évaluez l’exposant.
Étape 8.3
Additionnez et .
Étape 9
L’angle du point sur le plan complexe est la tangente inverse de la partie complexe sur la partie réelle.
Étape 10
Comme la tangente inverse de produit un angle dans le premier quadrant, la valeur de l’angle est .
Étape 11
Remplacez les valeurs de et .